فنر ها
فنر یک جسم کشسان است که انرژی مکانیکی را ذخیره می کند. فنرها معمولاً از فولاد فنری ساخته می شوند. طرح های بهاری زیادی وجود دارد. در استفاده روزمره ، این اصطلاح اغلب به چشمه های کویل اشاره دارد.
وقتی یک فنر معمولی ، بدون ویژگی های تغییرپذیری سختی ، از موقعیت استراحت خود فشرده یا کشیده شود ، تقریباً متناسب با تغییر طول آن ، نیروی متقابل اعمال می کند (این تقریب برای انحرافات بزرگتر تجزیه می شود). سرعت یا ثابت فنر چشمه عبارت است از تغییر نیرویی که وارد می کند ، تقسیم بر تغییر انحراف چشمه. یعنی شیب منحنی نیرو در برابر انحراف است.
نرخ فنر فرمت یا فشرده سازی بر حسب واحد تقسیم بر فاصله ، برای مثال یا N/m یا lbf/in بیان می شود. فنر پیچشی چشمه ای است که با چرخاندن کار می کند. هنگامی که در محور خود با زاویه ای پیچ خورده باشد ، گشتاور متناسب با زاویه ایجاد می کند. نرخ فنر پیچشی بر حسب واحد گشتاور بر زاویه تقسیم می شود ، مانند N · m/rad یا ft · lbf/درجه. معکوس سرعت فنر انطباق است ،
یعنی: اگر سرعت فنر ۱۰ N/mm باشد ، انطباق آن ۰٫۱ mm/N است. سفتی (یا میزان) فنرها به طور موازی ، و انطباق چشمه ها به صورت سری ، افزایشی است.
فنرها از انواع مواد الاستیک ساخته می شوند که رایج ترین آنها فولاد فنری است. چشمه های کوچک را می توان از مواد از پیش سخت شده پیچید ، در حالی که چشمه های بزرگتر از فولاد آنیل شده ساخته شده و پس از ساخت سخت می شوند. برخی از فلزات غیر آهنی از جمله برنز فسفر و تیتانیوم برای قطعاتی که نیاز به مقاومت در برابر خوردگی دارند و مس بریلیوم برای چشمه های حامل جریان الکتریکی (به دلیل مقاومت الکتریکی پایین) استفاده می شود.
تاریخ
چشمه های ساده بدون سیم پیچ در طول تاریخ بشر استفاده شده است ، به عنوان مثال. کمان (و پیکان). در عصر برنز از وسایل پیچیده بهاری استفاده می شد ، همانطور که در موچین در بسیاری از فرهنگ ها پخش شد. Ctesibius از اسکندریه روشی را برای ساختن برنز با ویژگی های شبیه بهار با تولید آلیاژ برنز با افزایش نسبت قلع و سپس سخت شدن آن با چکش پس از ریخته گری توسعه داد.
چشمه های پیچ دار در اوایل قرن پانزدهم ، در قفل درها ظاهر شد. اولین ساعتهای مجهز به فنر در آن قرن ظاهر شد. و در قرن شانزدهم به اولین ساعتهای بزرگ تبدیل شد.
در سال ۱۶۷۶ ، روبرت هوک ، فیزیکدان انگلیسی ، قانون هوک را فرض کرد که می گوید نیرویی که فنر وارد می کند متناسب با امتداد آن است.
انواع
بسته به نحوه اعمال نیروی بار به آنها ، فنرها را می توان طبقه بندی کرد:
فنر کششی/کششی: فنر طوری طراحی شده است که با بار کششی کار کند ، بنابراین با وارد شدن بار به آن ، فنر کشیده می شود.
فنر فشاری: برای کار با بار فشاری طراحی شده است ، بنابراین با وارد شدن بار به آن ، فنر کوتاهتر می شود.
فنر پیچشی: بر خلاف انواع فوق که بار نیروی محوری است ، بار وارد شده به فنر پیچشی یک نیروی گشتاور یا پیچشی است و انتهای فنر با اعمال بار از زاویه ای می چرخد.
فنر ثابت: بار پشتیبانی شده در طول چرخه انحراف یکسان باقی می ماند.
فنر متغیر: مقاومت سیم پیچ در برابر بار در طول فشرده سازی متفاوت است.
فنر سفتی متغیر: مقاومت سیم پیچ در برابر بار می تواند به طور پویا برای مثال توسط سیستم کنترل متغیر باشد ، برخی از انواع این فنرها نیز طول آنها متفاوت است و در نتیجه قابلیت تحریک نیز فراهم می شود.
همچنین می توان آنها را بر اساس شکل آنها طبقه بندی کرد:
فنر تخت : این نوع از فولاد فنری تخت ساخته شده است.
فنر ماشینی: این نوع فنر با ماشینکاری میله بار با تراش و/یا عملیات فرز به جای عملیات کویل تولید می شود. از آنجا که ماشینکاری می شود ، فنر می تواند علاوه بر عنصر الاستیک ، ویژگی هایی را نیز شامل شود. فنرهای ماشینکاری شده را می توان در موارد بار معمولی فشرده سازی/فرمت ، پیچش و غیره ساخت.
چشمه سرپانتین-یک زیگزاگ از سیم ضخیم-اغلب در اثاثه یا لوازم داخلی مبلمان استفاده می شود.
فنر جوراب – یک فنر فولادی پیچ خورده که در هر انتهای آن به هم متصل شده و شکل دایره ای ایجاد می کند.
رایج ترین انواع بهار عبارتند از:
فنر کنسول-یک فنر مسطح که فقط در یک سر آن مانند یک طناب ثابت ثابت می شود ، در حالی که انتهای آویزان آزاد بار را تحمل می کند.
فنر کویل یا فنر مارپیچ – فنر (که با سیم پیچیدن به دور سیلندر ساخته می شود) دو نوع است:
فنرهای کششی یا کششی طوری طراحی شده اند که تحت بار طولانی تر شوند. چرخش آنها (حلقه ها) معمولاً در حالت تخلیه شده لمس می شود و در هر انتهای آن یک قلاب ، چشم یا وسایل دیگری برای اتصال وجود دارد.
فنرهای فشاری طوری طراحی شده اند که هنگام بارگیری کوتاهتر شوند. چرخش آنها (حلقه ها) در موقعیت تخلیه شده لمس نمی شود و نیازی به نقاط اتصال ندارند.
فنرهای لوله ای توخالی می توانند هم فنرهای کششی باشند و هم فنرهای فشاری. لوله های توخالی با روغن و وسایل تغییر فشار هیدرواستاتیک داخل لوله مانند غشاء یا پیستون مینیاتوری و غیره برای سفت شدن یا شل کردن چشمه پر می شود ، درست مانند فشار آب داخل شیلنگ باغ. متناوباً سطح مقطع لوله از شکلی انتخاب می شود که هنگام تغییر شکل پیچی مساحت آن تغییر می کند.
تغییر سطح مقطع به تغییر حجم داخل لوله و جریان روغن به داخل/بیرون از فنر که می تواند توسط شیر کنترل می شود و در نتیجه سفتی را کنترل می کند. طرحهای بسیار دیگری از فنرهای لوله توخالی وجود دارد که می توانند سختی را با هر فرکانس دلخواه تغییر دهند ، سختی را چندین برابر تغییر دهند یا علاوه بر ویژگیهای فنری ، مانند یک محرک خطی حرکت کنند.
فنر قوس-یک فنر فشاری مارپیچی از قبل خمیده یا قوس دار ، که قادر است گشتاور را به دور یک محور منتقل کند.
فنر ولوت – یک فنر سیم پیچ فشاری به شکل مخروط به طوری که تحت فشرده سازی سیم پیچ ها به یکدیگر فشار نیاورند ، بنابراین امکان سفر طولانی تر را فراهم می کند.
فنر موی سر یا چشمه – یک فنر مارپیچی ظریف است که در ساعتها ، گالوانومترها و مکانهایی که باید برق را تا حدی در حال چرخش مانند چرخهای فرمان بدون مانع چرخش منتقل کرد ، استفاده می شود.
فنر برگ – فنری تخت که در سیستم تعلیق خودرو ، کلیدهای برقی و کمان ها استفاده می شود.
فنر V-در مکانیسم های سلاح گرم عتیقه مانند قفل چرخدار ، چاقو و قفل درپوش ضربه ای استفاده می شود. همچنین فنر قفل در ، همانطور که در مکانیزم های قفل درب قدیمی استفاده می شود.
انواع دیگر شامل:
واشر بلویل یا فنر بلویل-فنر دیسکی که معمولاً برای ایجاد کشش روی پیچ استفاده می شود (و همچنین در مکانیزم شروع مین های زمینی با فشار)
فنر با نیروی ثابت-یک روبان محکم نورد شده که هنگام باز شدن یک نیروی تقریبا ثابت را اعمال می کند
چشمه گاز – حجم گاز فشرده
بهار ایده آل – چشمه ای فرضی که در فیزیک استفاده می شود – وزن ، جرم و میرایی ندارد. نیرویی که فنر وارد می کند متناسب با فاصله ای است که فنر از حالت آرامش خود کشیده یا فشرده می کند.
Mainspring – فنری به شکل روبان مارپیچی که به عنوان ذخیره ساز مکانیسم های ساعت استفاده می شود: ساعت ، ساعت ، جعبه موسیقی ، اسباب بازی های windup و چراغ قوه های مکانیکی
فنر نگاتور-یک نوار فلزی نازک کمی مقعر در سطح مقطع. هنگامی که سیم پیچ می شود یک سطح مقطع صاف می گیرد اما وقتی باز می شود به منحنی سابق خود برمی گردد ، بنابراین نیروی ثابتی در طول جابجایی ایجاد می کند و هرگونه گرایش به باد مجدد را نفی می کند. متداول ترین کاربرد ، عقب کشیدن نوار فولادی است.
فنرهای سیم پیچ سرعت پیشرونده – یک فنر سیم پیچ با سرعت متغیر ، معمولاً با داشتن فاصله نابرابر بین دورها به طوری که با فشرده شدن فنر یک یا چند سیم پیچ در برابر همسایه خود قرار می گیرد.
نوار لاستیکی – یک فنر کششی که در آن انرژی با کشش مواد ذخیره می شود.
واشر فنری – برای اعمال نیروی کششی ثابت در امتداد محور اتصال دهنده استفاده می شود.
فنر پیچشی – هر فنری که به منظور فشرده شدن یا کشیده شدن طراحی شده باشد.مورد استفاده در سیستم های تعلیق وسایل نقلیه پیچشی.
فنر موج-هر یک از چشمه ها ، واشرها و منبسط کننده های موج دار ، از جمله چشمه های خطی-که تمام آنها عموماً با سیم صاف یا دیسک هایی ساخته می شوند که بر اساس اصطلاحات صنعتی ، معمولاً با ضربه زدن به قالب ، به شکل الگوی منظم موجی در می آیند. در لوب های منحنی فنرهای موج سیم گرد نیز وجود دارد. انواع شامل واشر موج ، فنر تک موج ، فنر موج چند دور ، چشمه موج خطی ، بسط مارسل ، فنر موج درهم تنیده و فنر موج تو در تو می باشد.
فیزیک
قانون هوک
مادامی که بیش از حد کشسانی خود کشیده یا فشرده نشده باشند ، اکثر فنرها از قانون هوک پیروی می کنند ، که بیان می کند نیرویی که فنر به عقب می راند متناسب خطی با فاصله از طول تعادل آن است:
{\ displaystyle F = -kx، \} F = -kx، \
جایی که
x بردار جابجایی است – فاصله و جهت تغییر شکل فنر از طول تعادل آن.
F بردار نیروی حاصله است – اندازه و جهت نیروی بازگرداننده که فنر وارد می کند
k نرخ ، ثابت فنر یا ثابت نیروی فنر است ، ثابتی که به جنس و ساختار فنر بستگی دارد. علامت منفی نشان می دهد نیرویی که فنر وارد می کند در جهت مخالف جابجایی آن است
فنرهای کویل و دیگر فنرهای معمولی معمولاً از قانون هوک تبعیت می کنند. فنرهای مفیدی وجود دارند که این کار را نمی کنند: به عنوان مثال فنرهایی که بر اساس خمیدگی تیر ساخته می شوند می توانند نیروهایی تولید کنند که با تغییر مکان غیر خطی متفاوت است.
اگر فنرهای مخروطی با گام ثابت (ضخامت سیم) ساخته شوند ، نرخ متغیری دارند. با این حال ، می توان یک فنر مخروطی را با ایجاد فنر با گام متغیر دارای نرخ ثابت کرد. گام بزرگتر در کویل های با قطر بزرگتر و گام کوچکتر در کویل های با قطر کوچکتر ، فنر را وادار به فروپاشی می کند یا هنگام تغییر شکل ، همه سیم پیچ ها را با یک سرعت گسترش می دهد.
حرکت ساده های رمونیک نوسان ساز هارمونیک
از آنجا که نیرو برابر جرم ، متر ، زمان شتاب ، a است ، معادله نیرو برای فنری که از قانون هوک اطاعت می کند به شرح زیر است:
{\ displaystyle F = ma \ quad \ Rightarrow \ quad -kx = ma. \،} F = m a \ quad \ Rightarrow \ quad -k x = m a \ ،
جرم چشمه در مقایسه با جرم جرم متصل کوچک است و نادیده گرفته می شود. از آنجا که شتاب صرفاً دومین مشتق x نسبت به زمان است ،
{\ displaystyle -kx = m {\ frac {d^{2} x} {dt^{2}}}. \،} – k x = m \ frac {d^2 x} {dt^2}. \ ،
این یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم برای جابجایی {\ displaystyle x} x به عنوان تابعی از زمان است. تنظیم مجدد:
{\ displaystyle {\ frac {d^{2} x} {dt^{2}}}+{\ frac {k} {m}} x = 0، \،} \ frac {d^2 x} {dt ^2} + \ frac {k} {m} x = 0، \،
محلول آن مجموع سینوس و کسینوس است:
{\ displaystyle x (t) = A \ sin \ left (t {\ sqrt {\ frac {k} {m}}} \ right)+B \ cos \ left (t {\ sqrt {\ frac {k} { m}}} \ right). \،} x (t) = A \ sin \ left (t \ sqrt {\ frac {k} {m}} \ right) + B \ cos \ left (t \ sqrt {\ frac {k} {m}} \ right). \ ،
{\ displaystyle A} A و {\ displaystyle B} B ثابت های دلخواهی هستند که ممکن است با در نظر گرفتن جابجایی اولیه و سرعت جرم پیدا شوند. نمودار این تابع با {\ displaystyle B = 0} B = 0 (موقعیت اولیه صفر با سرعت اولیه مثبت) در تصویر سمت راست نمایش داده می شود.
پویایی انرژی
در حرکت هارمونیک ساده یک سیستم جرمی بهاری ، انرژی بین انرژی جنبشی و انرژی بالقوه در نوسان است ، اما کل انرژی سیستم ثابت می ماند. چشمه ای که قانون هوک را با ثابت k بهار رعایت می کند ، انرژی کلی سیستم E را دارد:
{\ displaystyle E = \ left ({\ frac {1} {2}} \ right) kA^{2}} {\ displaystyle E = \ left ({\ frac {1} {2}} \ right) kA^ {2}}
در اینجا ، A دامنه حرکت موج مانند است که توسط رفتار نوسانی فنر ایجاد می شود.
انرژی پتانسیل U چنین سیستمی را می توان از طریق ثابت k فنر و جرم متصل m تعیین کرد:
{\ displaystyle U = \ left ({\ frac {1} {2}} \ right) kx^{2}} {\ displaystyle U = \ left ({\ frac {1} {2}} \ right) kx^ {2}}
انرژی جنبشی K یک جسم در حرکت ساده هارمونیک را می توان با استفاده از جرم جسم متصل شده m و سرعتی که جسم در نوسان v قرار می گیرد ، پیدا کرد:
{\ displaystyle K = \ left ({\ frac {1} {2}} \ right) mv^{2}} {\ displaystyle K = \ left ({\ frac {1} {2}} \ right) mv^ {2}}
از آنجا که در چنین سیستمی اتلاف انرژی وجود ندارد ، انرژی همیشه حفظ می شود و بنابراین:
{\ displaystyle E = K+U} {\ displaystyle E = K+U}
فرکانس و دوره
فرکانس زاویه ω یک جسم در حرکت ساده هارمونیک ، که بر حسب رادیان بر ثانیه داده می شود ، با استفاده از ثابت فنر k و جرم جسم نوسان m یافت می شود:
{\ displaystyle \ omega = {\ sqrt {\ frac {k} {m}}}} {\ displaystyle \ omega = {\ sqrt {\ frac {k} {m}}}}
دوره T ، مقدار زمانی که سیستم جرم بهار برای تکمیل یک چرخه کامل ، چنین حرکت هارمونیکی را ارائه می دهد:
{\ displaystyle T = {\ frac {2 \ pi} {\ omega}} = 2 \ pi {\ sqrt {\ frac {m} {k}}}} {\ displaystyle T = {\ frac {2 \ pi} {\ omega}} = 2 \ pi {\ sqrt {\ frac {m} {k}}}} [12]
فرکانس f ، تعداد نوسانات در واحد زمان ، چیزی در حرکت هارمونیک ساده با درنظر گرفتن معکوس دوره بدست می آید:
{\ displaystyle f = {\ frac {1} {T}} = {\ frac {\ omega} {2 \ pi}} = {\ frac {1} {2 \ pi}} {\ sqrt {\ frac {k } {{m}}}} {\ displaystyle f = {\ frac {1} {T}} = {\ frac {\ omega} {2 \ pi}} = {\ frac {1} {2 \ pi}} { \ sqrt {\ frac {k} {m}}}} [12]
تئوری
در فیزیک کلاسیک ، چشمه را می توان به عنوان وسیله ای مشاهده کرد که با فشار دادن پیوندهای بین اتم های یک ماده الاستیک ، انرژی بالقوه ، به ویژه انرژی پتانسیل کشسانی را ذخیره می کند.
قانون کشش هوک بیان می کند که امتداد یک میله الاستیک (طول پهن آن منهای طول آرام آن) متناسب با کشش آن است ، نیرویی که برای کشش آن استفاده می شود. به طور مشابه ، انقباض (امتداد منفی) متناسب با فشرده سازی (کشش منفی) است.
این قانون در واقع فقط تقریباً و تنها زمانی که تغییر شکل (امتداد یا انقباض) در مقایسه با طول کلی میله کوچک است ، صادق است. برای تغییر شکل های فراتر از حد کشسانی ، پیوندهای اتمی شکسته یا مرتب می شوند و فنر ممکن است بشکند ، کمانش کند یا به طور دائمی تغییر شکل دهد. بسیاری از مواد هیچ محدودیت الاستیک مشخصی ندارند و قانون هوک را نمی توان به طور معنی داری در مورد این مواد اعمال کرد. علاوه بر این ، برای مواد فوق الاستیک ، رابطه خطی بین نیرو و جابجایی فقط در ناحیه کم فشار مناسب است.
قانون هوک یک نتیجه ریاضی از این واقعیت است که انرژی بالقوه میله هنگامی که طول آن آرام است ، حداقل است. هر تابع صاف یک متغیر هنگامی که به اندازه کافی نزدیک به حداقل نقطه خود می شود ، یک تابع درجه دوم را تقریب می زند ، همانطور که با بررسی سری تیلور مشاهده می شود. بنابراین ، نیرو – که مشتق انرژی نسبت به جابجایی است – یک عملکرد خطی را تقریب می زند.
نیروی فنر کاملاً فشرده
{\ displaystyle F_ {max} = {\ frac {Ed^{4} (L-nd)} {16 (1+ \ nu) (Dd)^{3} n}} \} F_ {max} = \ frac {E d^4 (Ln d)} {16 (1+ \ nu) (Dd)^3 n} \
جایی که
E – مدول یانگ
d – قطر سیم فنر
L – طول آزاد بهار
n – تعداد سیم پیچ های فعال
{\ displaystyle \ nu} \ nu – نسبت Poisson
D – قطر خارجی فنر
طول صفر
“فنر با طول صفر” اصطلاحی است برای فنر کویل مخصوص طراحی شده که اگر طول آن صفر باشد نیروی صفر اعمال می کند. اگر محدودیتی به دلیل قطر سیم محدود چنین فنر مارپیچی وجود نداشت ، در حالت بدون کشش طول آن صفر می شد. یعنی در نمودار خطی نیروی فنر در مقابل طول آن ، خط از مبدا عبور می کند. بدیهی است که فنر سیم پیچ نمی تواند به طول صفر منقبض شود ، زیرا در برخی موارد سیم پیچ ها به یکدیگر برخورد می کنند و فنر دیگر نمی تواند کوتاه شود.
فنرهای طول صفر با ساخت یک فنر کویل با کشش داخلی ساخته می شوند (هنگامی که در طول تولید سیم پیچ می شود ، یک پیچ به سیم وارد می شود. این به این دلیل کار می کند که یک فنر کویل دار هنگام کشش “باز می شود”) ، بنابراین اگر می تواند منقبض شود علاوه بر این ، نقطه تعادل چشمه ، نقطه ای که نیروی بازیابی آن صفر است ، در طول صفر رخ می دهد.
در عمل ، فنرهای طول صفر با ترکیب یک فنر “طول منفی” ساخته می شوند ، که با کشش بیشتر ساخته می شود تا نقطه تعادل آن در طول “منفی” باشد ، با یک قطعه از مواد غیر ارتجاعی با طول مناسب و نقطه نیروی صفر. در طول صفر رخ می دهد
یک فنر با طول صفر را می توان به جرمی در یک بوم لولایی متصل کرد به گونه ای که نیروی وارد شده به جرم تقریباً دقیقاً با جزء عمودی نیروی از فنر ، در هر موقعیت بوم ، متعادل می شود. این یک “پاندول” افقی با دوره نوسان بسیار طولانی ایجاد می کند. پاندول های طولانی مدت زمین لرزه سنج ها را قادر می سازند تا کندترین امواج ناشی از زلزله را حس کنند.
سیستم تعلیق LaCoste با فنرهای طول صفر در گرانش سنج ها نیز استفاده می شود زیرا نسبت به تغییرات گرانش بسیار حساس است. فنرهای بستن درها اغلب دارای طول تقریباً صفر هستند ، به طوری که حتی وقتی درب تقریباً بسته است نیرو وارد می کنند ، بنابراین می توانند آن را محکم بسته نگه دارند.
استفاده می کند.